El Teorema del Mono Infinito
Si un mono pulsa teclas al azar en un teclado durante un tiempo infinito, acabará escribiendo cualquier texto dado, incluyendo las obras completas de Shakespeare.
¿Cómo funciona?
El teorema se basa en la probabilidad. Cada vez que el mono pulsa una tecla, existe una pequeña pero no nula probabilidad de que sea el carácter correcto. Con un número infinito de intentos, cualquier secuencia finita de caracteres aparecerá con probabilidad 1.
En matemáticas esto se conoce como el lema de Borel-Cantelli: si un evento tiene una probabilidad positiva de ocurrir en cada intento, ocurrirá infinitas veces dado un número infinito de intentos.
Un ejemplo para ponerlo en perspectiva
La probabilidad de que un mono escriba la palabra "SHAKESPEARE" (11 letras) pulsando teclas aleatorias de 28 caracteres (26 letras, espacio y salto de línea) es:
(1/28)¹¹ ≈ 1 in 17,537,720,524,288,000Casi imposible en un intento, pero inevitable con infinitos intentos.